王元涛 | 你知道吗，数学家最早都是黑社会
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那年我还在长春著名的十一高当政治老师，每晚和生物老师龚桐守在电视机前玩那种坦克轰砖墙的简陋小游戏。
与此同时，同寝的数学老师张月柱，会在旁边桌子上演算习题，而且一本正经地使用圆规和三角板，几乎忙出了高考前夕的紧张样子。
游戏上瘾，我和龚桐常常要把尿憋到膀胱薄如宣纸才肯上厕所，走过月柱老师身旁，瞟一眼他的算草本，他就会羞赧地仰头说：没啥事儿，解几道题消遣消遣。
就是说，在他的概念里，解数学题，属于娱乐，与看电影差不多。而在我漫长的求学经历中，数学从来都是死敌。高考结束，最开心的事不是考上大学，而是从此再也不用碰数学，我的噩梦一下减少了三分之二。
因此，月柱老师让我看到了，这世上，真有人如此热爱数学。由此，也就容易理解了，何以在两千五百年前，有那么一位大神，仅靠人们对数的崇拜，就能建立起一个黑社会性质的秘密社团。
这位大神，就是古希腊哲学家和数学家毕达哥拉斯。
001
年轻时，毕达哥拉斯是带着浪荡子的糟糕名声离开家乡萨摩斯的。他迷恋东方式的奇装异服，留披肩长发；他空话连篇，言语怪诞，看起来像个误闯人间的怪胎。
因而，等他四十九岁返回萨摩斯时，老乡们对他曾留学埃及的说法深表怀疑。至于说他还曾游学印度，听来更像个天方夜谭。在遥远的东方，到底有没有一个印度，还是个疑问呢。
是的，没人能在家乡成为先知。这话耶稣也说过。当初在家乡拿撒勒，耶稣当街向众人证道，说自己是造物主的独生子，马上有邻居粗声大气地喊他的乳名嘲笑他。在汉语语境下，相当于说：“喂，狗剩子，你娘喊你回家吃饭呢！”直冲云霄的哄笑声，瞬间将一切庄严、肃穆与崇高消解殆尽。
毕达哥拉斯遭遇的，是同样的窘境。他在萨摩斯最繁华的路段开办学园，想靠教数学维生，但学园门可罗雀，人们纷纷绕道而行，几乎把古希腊的王府井拖累得像长春的长江路一样萧条冷清。
无奈之下，毕达哥拉斯再别家乡，落脚意大利西西里岛的克罗顿小城。这时，他才敢公开宣称，自己是光明之神阿波罗的儿子，官方说法为：“既有人，又有神，也有像毕达哥拉斯这样的生物。”即半神。
也许是因为远来的和尚好念经，也许是因为西西里人对神秘事物天然好奇，毕达哥拉斯定居意大利不久，就如愿掀起了数学风暴。随之，他建立的不是四门洞开的学园，而是全封闭性质的秘密社团，即毕达哥拉斯学派，简称毕帮。
他从前没机会跟家乡人讲的话，现在可以说给西西里人听了：印度是存在的，他们对世界最大的贡献，是发明了阿拉伯数字，尤其是0的设计，堪称奇迹。
他说，在自然界，并不存在零个东西，而印度人居然敢用一个仅在数字空间里占有位置的“0”来表示“没有”。如果这不是神启，那么就必须承认，印度人是天才中的天才。
埃及人的金字塔，四条斜边长度相等，证明他们的应用数学相当发达。但把数学从实用中解放出来，让数与数互相推理演化，这样一场数的革命，却是由希腊人发动的。哲学家泰勒斯开了个头，到毕达哥拉斯手上，最终得以完成。
毕达哥拉斯多渴望能与家乡人一起分享这项光荣，但家乡却容不下这个优秀的儿子。
002
讲印度人的天才与埃及人的聪明，只能算开学典礼上的欢迎辞，想让门徒心悦诚服不离不弃，毕达哥拉斯还需拿出真本事，至少要让人看到，数与数学，到底有多神奇。
关于数的奇妙，可以举一个简单的小例子。
很多人会遇到一道趣味数学题，要求计算从1加到100。说实话，从小我就对此头疼。凭我的聪明能够想到，肯定不会是从1加2加3开始，一路硬加到100，但到底有什么窍门，我找不到。于是，就开始痛恨自己：怎么这么笨！将来能干什么？肯定吃不上穿不上，一把年纪了还靠父母养活，想讨个老婆都千难万难！
我的思路上天入地，辽阔无比，但就是没法和眼前这道题建立起有效联系。
而毕达哥拉斯早就教会了门徒，先把100放到一边，用1去加99，用2去加98，这样一直到49加51，会得到49个100；然后，再把开头的100和没有伙伴的50加上去，结果马上出来了，是5050。
这样的小儿科题目，如今的小学生一分钟就能搞定，但在毕达哥拉斯时代，已足以让西西里人感觉奇妙了。
可以说，毕达哥拉斯每一个新的数学发现，都会激荡门徒的心。而任何人想成为毕帮门徒，在考试时都会被问到：数是什么？一些门徒回答：数是工具，没有数，我们没法记录，没法统计，没法分类，总之一句话，没法活。
这种回答不会让毕达哥拉斯满意，进一步的追问将不太友好：数，到底是什么？至此，候补门徒必须警惕了，因为事实上，数到底是什么，不容易讲清楚。就连阿拉伯数字“12345”，也并不是数本身，只不过是记录数的符号。
在毕达哥拉斯看来，真正的数，是大脑中一个个兴奋点。它们一旦摆脱三只老虎两只羊这些具体事物，就获得了独立的生命和意志。它们有自己的规则，可以按照与现实完全无关的逻辑进行运算，这才是数与数学最为神奇之处。
这样，毕达哥拉斯通过数，就把门徒领上了哲学思辨之路。他最喜欢这样为难门徒：数，是发明，还是发现？如果是无中生有的发明，为什么会有那么多未解之谜，等待我们探索答案？如果是对已有事物的发现，那么它的真正来源又在哪里？难道数就是宇宙诞生之初的内在秩序吗？
因此，一个合格门徒，一定会认为自己拥有打开世界神秘之门的钥匙。他们的内心，会因数学而自觉高贵。多少暗夜，饱食一顿数学美餐之后，他们内心会发出这样的骄傲呐喊：不懂数学的凡夫俗子啊，你们将永远生活在蒙昧之中！
这就是数学给出的人生意义：发现世界最终极的秘密和最冷静的美。这种发现带来的智力快乐，绝不是庸常的吃好穿好可以相比的。
就这样，毕达哥拉斯用数与数学，征服了一群人，让他们为他哭为他笑，甚至可以为他倾家荡产，为他不远千里万里提刀杀人。
003
如果你生在毕时代，像月柱老师一样热爱数学，想加入毕帮，就要面临一系列心理考验。
首先，你必须献出财产。这还不够，入门伊始，等待你的是五年静默期，即在任何情况下，都不可以开口说话。
其次，在一默如哑的五年里，你不要指望能见到毕老师，因为他给新人开课，是在一间密室，伸手不见五指，你只能闻其声，不能见其人。
毕老师为什么要如此神秘？很简单，没有神秘化，就不会有神圣化。万一你发现半神的长相与隔壁老王差不多，怎么可能继续崇拜他呢？
毕帮内部有成文的规章，这一点似乎不像黑社会。但你要知道，规章的内容相当邪异，比如，严禁吃豆子。据后世专家分析，毕老师厌恶豆子的直接原因，是它会导致胃肠胀气，容易放屁。而从神学方面看，豆子形似冥府的大门，毕老师说，他到访冥府时亲眼见过。
在毕帮，每个人的数学发现必须归于毕老师名下，因为他们相信，数学发现是泄露天机，容易遭到天谴。而毕达哥拉斯是天神之子，拥有豁免权，把数学发现归于他的名下，实际上是在替门徒免祸。
毕帮还规定，背叛者将受到惩罚，其中最严厉的手段是活埋。明文规定剥夺背叛者的生命，这不是黑社会又是什么？
事实上，毕帮的存在，让西西里人都感觉太过诡异了，因此，毕帮最终被赶出克罗顿，迁到了另一座小城塔兰托。
004
全世界中小学生必修的毕达哥拉斯定理，在中国另有学名，叫勾股定理。
中国的劳动人民在生产实践中，独自发现了“勾三股四弦五”。木匠做一个三角架，按这个比例下料，直接对得上茬口。
毕达哥拉斯不同，他不关心下料问题，他只在数间天马行空地徜徉，结果真就有了重大发现：直角边3的平方，加另一个直角边4的平方，正好等于斜边5的平方。
这样一种等式关系被发现，区别于生产技艺的数学就诞生了。
但现在，半神毕达哥拉斯迎来了有生以来最大的一次挑战。
毕帮一位优秀门徒希伯斯，对一个等腰直角三角形产生了迷惑：如果两条直角边都是1，斜边长度是多少？今天我们知道，那是根号2。可根号2的具体数值是多少？是1.414后边连着无穷的数，即所谓的无限不循环小数。
这个发现，把希伯斯吓坏了：帮主一直主张，世上只有整数和分数，从来没听他说过还有这么无理的数啊！
刚开始，希伯斯盯着斜边，满腔恼怒：你这条线，还真邪门，敢让我算不出长度？
可转过头，他突然想通了，斜边就摆在那里，它的长度是固定的。我算不出长度，怎么能是它的错呢，分明是工具有问题呀！被毕老师视为神圣的数学，居然无法准确描述这个世界。一想到这个结论，希伯斯的汗就浸透了衬衫。
但他没有把这个发现献给老师，而是毅然以自己的名义公开发表了。
这种违规之举，让毕帮人无比愤怒。如此邪恶的研究成果，可能导致数学世界整体崩塌，这将严重危害每个人的利益。毕帮人人撸起袖子，欲置希伯斯于死地。
希伯斯逃到了色雷斯，即今天保加利亚。但是，犯我社团者，虽远必诛，毕帮也信这个，战狼小组千里奔袭，成功抓获希伯斯，将他投入了地中海。他的身躯入海荡起的涟漪，好像一枚狠狠敲下的图章，坐实了毕帮的黑社会性质。
随后，毕达哥拉斯八十岁时，塔兰托一位富豪库罗，认为遭到了毕帮的慢待，派人放火烧了毕帮。门徒用血肉之躯滚出一条狭路，助毕老师艰难逃脱。不巧，跑到一片豆田前，他拒绝横穿，追杀者赶来，一刀割断了他的喉咙。
数学黑社会，毕竟不是刀剑黑社会的对手。最可惜的是，毕老师永远无法知道了，发现无理数，是希伯斯的卓越贡献，数学世界并没有因此崩塌，反而得到了一次革命性的拓展。
值班主编 | 董啸 值班编辑 | 小窗
这是第 70 篇文章
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